Resumo O ensino e a aprendizagem de Estatística na Educação Básica vêm recebendo mais atenção nos últimos anos. Nessa perspectiva, o novo documento curricular brasileiro – Base Nacional Comum Curricular (BNCC) ressalta a importância dos estudantes desenvolverem habilidades concernentes à realização de pesquisa estatística em contextos de relevância social a fim de permitir julgamentos bem fundamentados para a tomada de decisões. Um dos conceitos que propiciam a realização de uma pesquisa é a amostragem. Considerando que o livro didático é o recurso mais utilizado pelos professores para o ensino, este estudo tem como objetivo analisar como livros didáticos de Matemática dos Anos Finais do Ensino Fundamental propõem atividades para a aprendizagem de amostragem. Analisamos todas as onze coleções aprovadas pelo Programa Nacional do Livro Didático (PNLD) edição 2020. Apontamos uma distribuição desigual das atividades entre os volumes, excesso na utilização de dados fictícios e da identificação da população/amostra em situações atreladas a pessoas. Destacamos também que a ausência da discussão sobre variabilidade está vinculada a representatividade e tamanho da amostra. Portanto, esperamos que os resultados evidenciados neste estudo, possam contribuir para a reflexão e possíveis melhorias dos livros didáticos e da necessária complementação por parte dos professores no que tange a aprendizagem sobre amostragem.

Abstract The teaching and learning of Statistics in middle school has been receiving more attention in recent years. In this perspective, the new Brazilian curricular document – National Common Curricular Base (BNCC) emphasizes the importance of students developing skills concerning the conduct of statistical research in contexts of social relevance to allow well-founded judgments for decision making. One of the concepts that make research possible is sampling. Considering that the textbook is the resource most used by teachers, this study aims to analyze how Middle-School Mathematics textbooks propose activities for sampling learning. We analyzed all eleven collections approved by the 2020 issue of the National Textbook Program (PNLD). We pointed out an uneven distribution of activities between the volumes (6th and 9th grade), excessive use of fictitious data, and the identification of the population/sample in situations linked to people. We also highlight the absence of a discussion on variability, specifically the one related to representativeness and sample size. Therefore, we hope that the results evidenced in this study can contribute to the reflection and possible improvements of textbooks and for the necessary complementation of teachers with regard to learning about sampling.

Este artigo apresenta uma pesquisa que investigou a aprendizagem sobre escala representada em gráficos de barras e linhas a partir de uma intervenção de ensino. Participaram no estudo 69 alunos do 5.º ano (aproximadamente, 10 anos de idade) de três escolas públicas brasileiras. Para cada grupo, foram propostas atividades envolvendo diferentes situações: medida de comprimento, reta numérica e mapas. Todos os alunos participaram num pré-teste, uma intervenção de ensino e um pós-teste. Os resultados revelaram um desconhecimento dos alunos, que demonstraram dificuldades em representar, localizar, analisar, comparar e construir escalas em gráficos. Porém, após apenas duas sessões de intervenção em cada turma, foram observados avanços significativos na aprendizagem de todos os grupos. Assim, podemos afirmar que alunos dos anos iniciais, quando levados a refletir sobre escalas, são capazes de aprender sobre essa representação. Dessa forma, evidencia-se a necessidade e a possibilidade de um trabalho sistemático nas escolas.

Cet article présente une étude qui s'est intéressée à l'apprentissage de l'échelle chez les enfants lorsqu'elle est représentée dans les graphiques à barres et des lignes. Ont participé de cette étude 69 élèves (environ 10 ans) de trois écoles publiques au Brésil. Dans chacun des groupes, il a été proposé des activités impliquant différentes situations: mesure de longueur, droite numérique et des cartes. Tous les élèves ont participé à un pré-test, deux séances d'enseignement et un post-test. Les résultats du pré-test montrent que les élèves présentent des difficultés à représenter, localiser, analyser, comparer et construire l'échelle dans le graphique. Néanmoins, seulement après deux séances d'intervention dans chaque groupe, il a été observé une progression significative concernant de l'apprentissage d'échelles chez ces élèves dans tous les groupes. Ainsi, il est possible d'affirmer que lorsque les élèves de l'école primaire sont amenés à réfléchir sur les échelles, ils sont en mesure d'apprendre sur l'échelle aux graphiques à barres et des lignes.

This article presents a study that investigated learning about scales represented in bar and line graphs after a teaching intervention. 69 students of the 5th grade (about 10 years old) of three Brazilian public schools participated in this study. For each group, activities involving different situations were proposed: length measure, number line and maps. All students participated in a pre-test, a teaching intervention and a post-test. The results revealed that students have difficulties to represent, locate, analyze, compare and build scales on graphs. However, after only two intervention sessions in each group, significant improvements were observed in the learning of all groups. Thus, we can say that students in primary school, when involved in thinking about scales, are able to learn about that representation. In that way, the need and possibility of a systematic work in schools is evidenced.

O presente estudo analisa concepções de estudantes e professores sobre média, tanto aquelas válidas quanto as alternativas, com validade para alguns casos. Um teste, em lápis e papel, composto de 3 questões foi elaborado e aplicado com 287 estudantes e professores brasileiros, dos quais: 54 eram alunos da 4ª série e 47 eram da 5ª série do ensino fundamental, 61 eram estudantes iniciantes e 82 eram estudantes concluintes do curso de pedagogia, e 43 eram professores das séries iniciais do ensino fundamental. O teste foi aplicado de forma coletiva, em sala de aula. Excetuando-se o grupo de professores, todos os grupos tendem a confundir média com adição dos valores ou com o valor máximo. Os resultados mostram que, apesar da evolução no entendimento do conceito de média em relação ao nível de escolaridade, algumas confusões ainda são identificadas entre o grupo de professores.

The present study aims to analyze students and teachers conceptions and misconceptions of average. A paper and pencil test, comprised of three questions, was designed. 287 Brazilian students and teachers undertook the test. They were: 54 pupils from 4th grade, 47 from 5th grade, 61 students beginning undergraduation on Pedagogy, 82 students finishing their undergraduation on Pedagogy and 43 elementary school teachers. The test was undertaken in a collective way. Excepting to the teachers group, all the groups tend to confuse average to addition of the values, or to the maximum value. The result points that, in spite of an evolution on the understanding of the concept of average according to the educational level of the groups, some misconceptions are found within the teachers' group.